Ein Spirograph ist ein geometrisches Kreisschablonen Spielzeug. Es lassen sich mit ihm verschiedene Muster oder mathematische Kurven zeichnen. Im Folgenden ein leicht zu fütternder interaktiver, digitaler Spirograph dazu.
Vorgeschichte
Der haptische Spirograph besteht aus mechanischen Elementen – ein Kreisschablonen Spielzeug. Es sind mehrere, meist runde, dünne Zahnräder aus Plastikscheiben. Es wird nun ein Blatt Papier auf eine Pappe gelegt. Je nach Ausführung wird ein größerer verzahnter Plastikring oder eine innenverzahnte Lochschablone darauf (im Original mit Nadeln) befestigt.
Im Inneren (oder wahlweise am Äußeren) des Zahnkranzes wird eines der Zahnräder angelegt. Durch die Zähne greifen diese also wie bei einer Zahnstange ineinander. In den Zahnrädern wiederum liegen in verschiedenen Abständen Löcher, durch die man die Spitze eines Kulis oder Stiftes steckt. Jetzt beschreibt man mit dem Schreibstift in der Zahnscheibe einen Kreis.
Durch die Verwendung mehrerer farbiger Stifte in verschiedenen Löchern erhält man verschiedene geometrische Figuren, sogenannte Hypozykloiden und Epizykloiden.
Digitales Spielzeug (interaktiv!)
Mathematisch hängt das sich ergebene Muster von 3 Parameter ab: dem Radius R des äußeren Kreises, dem Radius r der inneren odeer äußeren kleineren beweglichen Scheibe und dem Abstand a des Loches mit dem Stift in der kleineren Scheibe – vgl. Abbildung oben. Diese drei Größen R, r und a lassen sich interaktiv (!) unten variieren und durch Drücken des Buttons das Kurvenbild berechnen und zeichnen. Viel Spaß!
Verändere die Parameter beliebig und klicke den Button “Berechne neu”. Rechtsklick aufs Bild zum Speichern der Grafik.
Mit dem Text-Link unter der Grafik lässt sich das Bild im Browser (kopiere in Adressfeld) unabhängig reproduzieren (etwa zum Sichern der Parameter).
Ausgemalt können die Bilder dann zum Beispiel so aussehen:
SH, Karlsruhe 22.3.2022
Update SH 08.2023