Raum

Die dritte Dimension

Hip-Hop Band der 90er

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War am Anfang von Allem das Nichts, so wird es durch Entität und Quiddität im gleichen – räumlichen oder zeitlichen – Moment zum Alles.

Zwei

Sobald es genau zwei von Etwas gibt, das Entität und Quiddität aufweist, existieren auch Raum und/oder Zeit. Gemeint ist eine Eigenschaft von Etwas, die sich ändern kann, und damit im einfachsten Fall zwei verschiedene Werte haben kann (z.B. „0“ und „1“). Durch diese beiden Werte wird der jeweilige Zustand der beiden Teile des Etwas bestimmt. Daraufhin entstehen Raum und Zeit:

  • Beide Teile dieses Etwas können zur gleichen Zeit sein, aber verschieden in Ihrer Position im Raum. In diesem Fall, gibt es nur temporal ewig-währenden Raum in einer Dimension.
  • Sind beide Teile dieses Etwas zu verschiedenen Zeiten an derselben Position im Raum, so gibt es nur Zeit in einem punktförmigen Universum. Die Zeit reicht dabei von vorher bis nachher, oder von Anfang an bis Ende, von Alpha (Α) bis Omega (Ω). Oder  auch mathematisch von 0 bis Unendlich (∞).

Dimension

Die zwei Teile vom hypothetischen Etwas sind mathematisch zwei Punkte in der Raum-Zeit. Indem man beide Punkte in Beziehung setzt, und passend aufgrund von Symmetrien eicht, entsteht schon die erste Dimension als ein endlicher, skalierbarer Vektor, der beide Punkte verbindet. Der Mensch muss zur vollständigen Skalierbarkeit dieses Vektors die Unendlichkeit denken können. Dann – in einem weiteren Schritt – spiegelt (Spiegelung S) der Denkende den Endpunkt ∞ am Anfangspunkt 0 und erschafft in seinem Denken den einfachsten nicht trivialen Raum: einen zeitlich ewig unveränderlichen Raum mit einer Dimension oder den sich ewig zeitlich verändernden Punkt (die „Zeit“).

Spiegelung

Kann der Mensch nun außerhalb dieses Raumes mit einer Dimension einen weiteren dritten Punkt denken, der nicht in dieser Dimension liegt, so erschafft er in Gedanken den zwei-dimensionalen Raum. Am einfachsten gelingt ihm dies, indem er die Spiegelung S als Drehung um 180° (anschauliche Grafik) begreift, und dann diese Drehung auf 90° halbiert, indem er während des Vollzugs der Spiegelung auf halber Strecke zwischen beiden Spiegelpunkten verharrt. Damit gleichbedeutend ist die Erkenntnis der Achse der ursprünglichen Spiegelung. Durch das Denken einer Drehung ∆ mit ∆ = n*90° (n = 0, 1, 2, 3) des einen Punktes um den zweiten Punkt werden zwei diskrete Dimensionen erschlossen.

Weitere Dimensionen

Durch Drehungen zu je zwei unterschiedlichen Raum- oder Zeitpunkten können beliebig viele weitere Dimensionen erschlossen werden, vorausgesetzt es gibt genügend viele unterschiedliche Punkte bzw. Anfangsbedingungen für solche Drehungen. Dabei passiert es, dass das Ergebnis zweier unabhängiger Spiegelungen bzw. 180°-Drehungen genau dasselbe ist, es also zwei in diesem Sinne vergleichbare Drehachsen gibt, wobei aber beide Drehachsen nicht identisch sind. Diese Erkenntnis, nämlich von immer denselben Anfangsbedingungen über immer neue Drehungen zu immer denselben Endbedingungen zu gelangen, führt uns zu mehr- oder genauer zu mehr-als-zwei-dimensionalen Räumen.

3-D

Der drei-dimensionale Raum ist in diesem Sinne ein minimalistischer Raum. Minimalistisch deshalb, weil er der kleinste Raum ist, der entsteht, wenn zwei unterscheidbare Punkte (auch: Zustände) durch mehrere im obigen Sinne vergleichbare Drehungen ineinander übergehen. Diese Drehungen wiederum haben insbesondere einerseits unterschiedliche Achsen, führen aber andererseits immer wieder von dem einen bestimmten Punkt zu genau dem anderen bestimmten Punkt.

Mathematik

NB: Allgemein entsteht durch n verschiedene Punkte ein n-1 dimensionaler Raum nur unter der Voraussetzung, dass die entstehenden Basisvektoren des Raumes mathematisch linear unabhängig sind. Die Anzahl linear unabhängiger Basisvektoren ist gerade die Dimension dim R des Raumes R.

eigene Kommentare, 06.2008

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